درس التمدد

الأفكار الرئيسية

أحدد إذا كان التمدد تكبيرا أو تصغيرا أو تحويل تطابق. أحسب معامل التمدد.

المفردات

التمدد، تحويل التشابه

المواد الوسائل

) السبورة       2) الأقــلام       3) الكــتاب  

التقديم

إذا كان ABCD ~ WXYZ فأوجد كلا مما يلي:  *  معامل التشابه لـ ABCD إلى WXYZ     

*  XY

*  YZ

*  WZ

التدريس

التركيز: رسم التمدد والانعكاس والإزاحة في المستوى الإحداثي. ثم استعمال خصائص التحويلات لربط الرياضيات بواقع الحياة. ثم استعمال التحويلات الهندسية والتوسع فيها لاستكشاف تخمينات حول الأشكال الهندسية والتحقق من صحتها. ثم استعمال تحويلات التطابق للتوصل إلى تخمينات حول خصائص الأشكال الهندسية بما فيها أشكال في المستوى الإحداثي والتحقق من صحتها.

التدريس: اطلب إلى الطلبة أن يقرؤوا فقرة " استعد ". واسأل ما العلاقة بين الشكل الأصلي والشكل الناتج عندما تقوم بتكبيره أو تصغيره؟ الشكلان متشابهان. كيف يمكنك أن تبرهن على أن الشكل الناتج عن عملية التمدد يشابه الشكل الأصلي؟ إجابة ممكنة: إثبات أن الزوايا المتناظرة متطابقة وإثبات أن الأضلاع المتناظرة متطابقة وإثبات أن الأضلاع المتناظرة في الشكلين متناسبة.

التدريب: استعمل الأسئلة 9 – 1 للتحقق من استيعاب الطلبة لمفاهيم الدرس. ثم استعمل الجدول أسفل هذه الصفحة لتعيين الواجبات المنزلية للطلبة حسب مستوياتهم.

التقويم: يقيس الطلبة شيئا ما في غرفة الصف ويعملون نموذجا مصغرا له من الفلين أو ورق الرسم، بعد الانتهاء من ذلك يسلمونه ثم يغادرون غرفة الصف

التدريب

) بستنة:  حديقة سعد مستطيلة الشكل بعداها 4m × 6m. فإذا عمل سعد مخططا لها بلغ طولها عليه 20cm، فكم سنتمترا يبلغ عرضها؟

2 ) بناء:  يقوم عمر بتوسعة منزله، ويريد أن يعمل فتحة في الحائط لوضع نافذة، فقام بقياس الأضلاع المتقابلة للفتحة ليتحقق من تساوي قياسي كل ضلعين متقابلين، ثم قاس القطرين ليتحقق من تساوي طوليهما أيضا. فهل هذا كاف لضمان أن تكون الفتحة مستطيلة الشكل؟ فسر إجابتك.

) تصميم:  تريد هدى أن تصميم مجلة للصف تتضمن صورة لا يزيد بعداها عن 8cm × 6cm. فإذا كان لديها صورة لديها صورة بعداها 12cm × 10cm، فما معامل التمدد المناسب لتصغير الصورة الذي يجب عليها استعماله للحصول على أكبر صورة يمكن وضعها في المجلة؟

4 )  برهان:  اكتب برهانا حرا لكل مما يلي:

*  النظرية 7.2

*  النظرية 7.3