ليوناردو فيبوناتشي
عالم الرياضيات الايطالي ليوناردو
فيبوناتشي هو مكتشف متتالية فيبوناتشي وطبق مبدأ الارثيماطيقية (علم العدد)
على الحساب التجاري، كما اكتشف النسبة الذهبية او ما يعرف بالمتوسط
الذهبي.
ولد عالم الرياضيات الايطالي ليوناردو فيبوناتشي بمدينة بيزا الايطالية (1170-1250) وتعلم في شمال افريقيا، لان اباه كان مشرفاً على اسواق بيزا في الجزائر وتونس والمغرب وقد جلب فيبوناتشي من هذه الاماكن سنة 1200 الارقام العربية المستعملة اليوم فضلاً عن كثير من التعاليم الجبرية التي لم تكن معروفة لدى الاوروبيين رغم انها تفوق بمراحل نظام الحساب الروماني المعتمد انذاك، ما جعله يلقى عناءً كبيراً في نشرها.
اشتهر فيبوناتشي اساساً بسبب مسألة تقودنا الى متتالية عرفت باسمه ولكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للارثيماطيقية ((علم العدد)) على الحساب التجاري حساب المرابح، تحويل العملات...
اما اعماله المتعلقة بنظرية الاعداد فلقد اهملت في حياته.
اعطى امثلة في كتابه liberabac برهن فيها ان كتابة الاعداد الصحيحة بالطريقة العشرية اسهل فتتيح القيام بحسابات الضرب والقسمة ايضاً بسهولة وسرعة وشكك كثيرون في اوروبا في كلام ليوناردو وسخروا منه ولم تطبق هذه النظرية في اوروبا باكملها الا في القرن 15.
*المربعات وكتب اخرى
بعد عودته من شمال افريقيا الى وطنه ايطاليا قام فيبوناتشي بكتابة اربعة مؤلفات اشتهرت فيما بعد حيث نقل وأحيا عبر هذه المؤلفات الرياضيات القديمة مع ما تعلمه واضاف اليها من علمه.
عاش فيبوناتشي في فترة زمنية لم تكن الطباعة فيها مكتشفة، لهذا كتب مؤلفاته باليد وطريقة نسخها لا تتم الا من خلال اعادة كتابتها.
مؤلفاته هي:
1- Liber Abac الف سنة 1202: وذكر فيه انه تعلم في مدرسته الرياضيات ولاول مرة الرموز الهندية التسعة ((وهي في الاصل عربية)) على يد مدرسين متميزين يملكون معرفة بهذا الفن. وفي هذا الكتاب نرى بشكل واضح التأثيرات العربية عبر كتابته الكثير من الارقام من اليمين الى اليسار.
2- Practice Geometion :الف سنة 1228 عرض فيه حلاً لمسائل رياضية كثيرة.
3- Libre Quardratorum : الف سنة 1225 يعتبر هذا الكتاب تحفة مدهشة رغم انه لم يكن سبباً في شهرة فيبوناتشي الا انه يعتبر اهم مؤلفاته واكثرها قيمة واسمه كتاب المربعات. تم فيه اختيار الكثير من المسائل الرياضية المهمة ومن ضمنها الحصول على المضاعف الثلاثي ليفيثاغورس.
*مسألة فيبوناتشي
كان شائعاً في تلك الحقبة من الزمن ان تقام تحديات ومنافسات في بيزا وبمباركة الامبراطور فردريك الثاني لحل بعض المسائل الرياضية، وقد تم عرض مسألة رياضية كانت السبب في اكتشاف ارقام فيبوناتشي ومن ثم نسب فيبوناتشي المسألة الرياضية كانت تهدف الى اكتشاف سرعة انجاب ارانب لو توفرت لها الظروف الملائمة وقد نوقشت هذه المسألة سنة 1202 بافتراض ان زوجين من الارانب يوضعان في مكان محاط بجدار من كل الجوانب كم زوج من الارانب يمكن ان ينتج هذان الزوجان في السنة؟ وفي كل شهر ينتج كل زوج من الارانب زوجاً آخر فقط وبافتراض ان انتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني وبافتراض انه لن يموت اي زوج من الارانب طوال هذه المدة؟
كانت النتيجة التي عرضها فيبوناتشي مجموعة من الارقام التالية:
...،1،1،2،3،5،8،13،21،34،55 الى ما لانهاية.
وهذه المتتالية عبارة عن ان كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له.
وعرفت هذه الارقام بارقام فيبوناتشي ودخلت في الكثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة.
ان في هذه الارقام يقترب ناتج قسمة كل رقم بما قبله يكون الناتج العدد (فاي) والذي هو 1.618 ويسمى هذا الدعم برقم التناسب المقدس والنسبة الذهبية تدخل ارقام فيبوناتشي المتسلسلة في التحليل الفني عبر طرائق اربع هي:
1- خطوط تراجعات، تصحيحات فيبوناتشي.
2- اقواس او دوائر فيبوناتشي.
3- مراوح فيبوناتشي.
4- مناطق الوقت لفيبوناتشي.
والاكثر استخداماً الطريقة الاولى.
* اهمية النسب
لها دور مهم في سوق الاوراق المالية، كما وجد ان بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وارقام فيبوناتشي فلقد وجد ان الزهور مثلاً في الغالب لها بتلات تتناسب مع ارقام فيبوناتشي مثلاً زهرة الربيع Daisy وجد انها من الممكن ان يكون عدد بتلاتها 55،34 او89 بتله، وتم اكتشاف ان كل شيء له بعد نسبي يلتزم بالنسبة 1.618 بالمئة وكذلك بالنسبة المقابلة لها 0.618 هذا البعد النسبي يعرف بالمتوسط الذهبي ويبدو ان هذه النسبة لها علاقة بالبنية الاساسية لأية وحدة بناء اوخلية.
على سبيل المثال لو قمنا بتقسيم اناث النحل على ذكور النحل في اية خلية لوجدنا ان النسبة هي 1.618 بالمئة، كذلك المسافة بين كتف الانسان واصابع يده ومن ثم قسم الرقم الناتج بناتج المسافة بين المرفق واصابع اليد، والمسافة بين الرأس والقدم الناتج هو المتوسط الذهبي.
*أقوى نسب فيبوناتشي
تعتبر خطوط النقاط 38.2 بالمئة و 16.8 بالمئة و 50 بالمئة اقوى خطوط فيبوناتشي وتمثل النقطة 61.8 بالمئة اقوى النقط على الاطلاق.
ولد عالم الرياضيات الايطالي ليوناردو فيبوناتشي بمدينة بيزا الايطالية (1170-1250) وتعلم في شمال افريقيا، لان اباه كان مشرفاً على اسواق بيزا في الجزائر وتونس والمغرب وقد جلب فيبوناتشي من هذه الاماكن سنة 1200 الارقام العربية المستعملة اليوم فضلاً عن كثير من التعاليم الجبرية التي لم تكن معروفة لدى الاوروبيين رغم انها تفوق بمراحل نظام الحساب الروماني المعتمد انذاك، ما جعله يلقى عناءً كبيراً في نشرها.
اشتهر فيبوناتشي اساساً بسبب مسألة تقودنا الى متتالية عرفت باسمه ولكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للارثيماطيقية ((علم العدد)) على الحساب التجاري حساب المرابح، تحويل العملات...
اما اعماله المتعلقة بنظرية الاعداد فلقد اهملت في حياته.
اعطى امثلة في كتابه liberabac برهن فيها ان كتابة الاعداد الصحيحة بالطريقة العشرية اسهل فتتيح القيام بحسابات الضرب والقسمة ايضاً بسهولة وسرعة وشكك كثيرون في اوروبا في كلام ليوناردو وسخروا منه ولم تطبق هذه النظرية في اوروبا باكملها الا في القرن 15.
*المربعات وكتب اخرى
بعد عودته من شمال افريقيا الى وطنه ايطاليا قام فيبوناتشي بكتابة اربعة مؤلفات اشتهرت فيما بعد حيث نقل وأحيا عبر هذه المؤلفات الرياضيات القديمة مع ما تعلمه واضاف اليها من علمه.
عاش فيبوناتشي في فترة زمنية لم تكن الطباعة فيها مكتشفة، لهذا كتب مؤلفاته باليد وطريقة نسخها لا تتم الا من خلال اعادة كتابتها.
مؤلفاته هي:
1- Liber Abac الف سنة 1202: وذكر فيه انه تعلم في مدرسته الرياضيات ولاول مرة الرموز الهندية التسعة ((وهي في الاصل عربية)) على يد مدرسين متميزين يملكون معرفة بهذا الفن. وفي هذا الكتاب نرى بشكل واضح التأثيرات العربية عبر كتابته الكثير من الارقام من اليمين الى اليسار.
2- Practice Geometion :الف سنة 1228 عرض فيه حلاً لمسائل رياضية كثيرة.
3- Libre Quardratorum : الف سنة 1225 يعتبر هذا الكتاب تحفة مدهشة رغم انه لم يكن سبباً في شهرة فيبوناتشي الا انه يعتبر اهم مؤلفاته واكثرها قيمة واسمه كتاب المربعات. تم فيه اختيار الكثير من المسائل الرياضية المهمة ومن ضمنها الحصول على المضاعف الثلاثي ليفيثاغورس.
*مسألة فيبوناتشي
كان شائعاً في تلك الحقبة من الزمن ان تقام تحديات ومنافسات في بيزا وبمباركة الامبراطور فردريك الثاني لحل بعض المسائل الرياضية، وقد تم عرض مسألة رياضية كانت السبب في اكتشاف ارقام فيبوناتشي ومن ثم نسب فيبوناتشي المسألة الرياضية كانت تهدف الى اكتشاف سرعة انجاب ارانب لو توفرت لها الظروف الملائمة وقد نوقشت هذه المسألة سنة 1202 بافتراض ان زوجين من الارانب يوضعان في مكان محاط بجدار من كل الجوانب كم زوج من الارانب يمكن ان ينتج هذان الزوجان في السنة؟ وفي كل شهر ينتج كل زوج من الارانب زوجاً آخر فقط وبافتراض ان انتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني وبافتراض انه لن يموت اي زوج من الارانب طوال هذه المدة؟
كانت النتيجة التي عرضها فيبوناتشي مجموعة من الارقام التالية:
...،1،1،2،3،5،8،13،21،34،55 الى ما لانهاية.
وهذه المتتالية عبارة عن ان كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له.
وعرفت هذه الارقام بارقام فيبوناتشي ودخلت في الكثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة.
ان في هذه الارقام يقترب ناتج قسمة كل رقم بما قبله يكون الناتج العدد (فاي) والذي هو 1.618 ويسمى هذا الدعم برقم التناسب المقدس والنسبة الذهبية تدخل ارقام فيبوناتشي المتسلسلة في التحليل الفني عبر طرائق اربع هي:
1- خطوط تراجعات، تصحيحات فيبوناتشي.
2- اقواس او دوائر فيبوناتشي.
3- مراوح فيبوناتشي.
4- مناطق الوقت لفيبوناتشي.
والاكثر استخداماً الطريقة الاولى.
* اهمية النسب
لها دور مهم في سوق الاوراق المالية، كما وجد ان بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وارقام فيبوناتشي فلقد وجد ان الزهور مثلاً في الغالب لها بتلات تتناسب مع ارقام فيبوناتشي مثلاً زهرة الربيع Daisy وجد انها من الممكن ان يكون عدد بتلاتها 55،34 او89 بتله، وتم اكتشاف ان كل شيء له بعد نسبي يلتزم بالنسبة 1.618 بالمئة وكذلك بالنسبة المقابلة لها 0.618 هذا البعد النسبي يعرف بالمتوسط الذهبي ويبدو ان هذه النسبة لها علاقة بالبنية الاساسية لأية وحدة بناء اوخلية.
على سبيل المثال لو قمنا بتقسيم اناث النحل على ذكور النحل في اية خلية لوجدنا ان النسبة هي 1.618 بالمئة، كذلك المسافة بين كتف الانسان واصابع يده ومن ثم قسم الرقم الناتج بناتج المسافة بين المرفق واصابع اليد، والمسافة بين الرأس والقدم الناتج هو المتوسط الذهبي.
*أقوى نسب فيبوناتشي
تعتبر خطوط النقاط 38.2 بالمئة و 16.8 بالمئة و 50 بالمئة اقوى خطوط فيبوناتشي وتمثل النقطة 61.8 بالمئة اقوى النقط على الاطلاق.
موضوع رائع استاذ
ردحذفموضوع رائع استاذ
ردحذفموضوع رائع استاذ
ردحذف